Жезл (плоская кривая)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Кривая жезл

Жезл, литуус — плоская трансцендентная кривая, определяемая уравнением (в полярной системе координат):

, где — некоторая постоянная константа.

Представляет собой частный случай архимедовой спирали при .

Вычисление кривизны спирали и угла наклона касательной совершаются по формулам:

[1]

Кривая стремится из бесконечности (где она асимптотически приближается к горизонтальной оси) к точке , закручиваясь вокруг неё по спирали против часовой стрелки. Размер спирали определяется коэффициентом . Имеет одну точку перегиба.

Кривая относится к алгебраическим спиралям.

Кривая была описана Роджером Котсом в сборнике работ под названием «Гармонические измерения» (лат. Harmonia Mensurarum, 1722), опубликованном 6 лет спустя после его смерти. Котс назвал её литуусом — из-за сходства с жезлом древнеримских авгуров.

Примечания

[править | править код]
  1. Weisstein, Eric W. Lituus (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Спираль