Дедекинд, Рихард

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Юлиус Вильгельм Рихард Дедекинд
нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind
Дата рождения 6 октября 1831(1831-10-06)
Место рождения Брауншвейг
Дата смерти 12 февраля 1916(1916-02-12) (84 года)
Место смерти Брауншвейг
Страна Германский союз, Германская империя
Род деятельности математик, философ, преподаватель университета
Научная сфера общая алгебра, теория вещественных чисел
Место работы
Альма-матер
Учёная степень доктор философии[1] (1852) и хабилитация[2] (1854)
Научный руководитель Карл Гаусс, Лежён-Дирихле
Логотип Викицитатника Цитаты в Викицитатнике
Логотип Викитеки Произведения в Викитеке
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Де́декинд (нем. Julius Wilhelm Richard Dedekind; 6 октября 1831 — 12 февраля 1916) — немецкий математик, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел. Ученик Гаусса и Дирихле[3].

Член Берлинской (1880), иностранный член Римской и Французской (1910) академий наук. Получил докторские степени в университетах Осло, Цюриха и Брауншвейга.

Рихард Дедекинд был младшим ребёнком из 4 детей в семье Юлиуса Левина Ульриха Дедекинда — брауншвейгского профессора-юриста и деятеля высшего образования. Став взрослым, он никогда не называл себя Юлиус Вильгельм. Большую часть своей жизни Рихард провёл в Брауншвейге, здесь он родился, работал и умер. Его жизнь небогата событиями, если не считать математики.

В 1848 году Рихард поступил в Карловский коллегиум в Брауншвейге, директором которого был его отец. Здесь он изучает основы математики.

В 1850 году Дедекинд поступил в университет Георга-Августа в Гёттингене (Гёттингенский университет), ведущий и старейший университет в Нижней Саксонии, слушает курс теории чисел, который читал профессор Мориц Штерн. Карл Фридрих Гаусс, работающий в Гёттингенском университете, к тому времени преподавал начальный курс, и Дедекинд стал его последним студентом. В числе его университетских друзей был Бернхард Риман.

В 1852 году в возрасте 21 года Дедекинд получил докторскую степень за работу над диссертацией по теории интегралов Эйлера. Как он отмечал позже, эта работа не раскрыла его таланта.

В то время центром математических исследований был Берлинский университет, поэтому Дедекинд переехал в Берлин и учился в университете 2 года вместе с Риманом. Затем он вернулся в Гёттинген и в должности приват-доцента преподавал курсы теории вероятности и геометрии.

В 1855 году умер Гаусс, и его кафедру занял Дирихле, общение с которым оказало огромное влияние на Дедекинда. Позже Дедекинд писал, что Дирихле сделал его «новым человеком». До конца жизни Дирихле (1859) они работали вместе и стали близкими друзьями.

Первое время Дедекинд изучал эллиптические и абелевы функции. Кроме того, он был первым в Гёттингене, кто преподавал теорию Галуа и ввёл в широкое употребление предложенное Галуа понятие поля.

В 1858 году Дедекинд начал преподавать в Техническом университете в Цюрихе. В 1859 году вместе с Риманом совершил поездку в Берлин, где встречался с Вейерштрассом, Куммером и другими видными математиками берлинской школы.

Надгробие Рихарда Дедекинда

Когда в 1862 году Collegium Carolinum был преобразован в Технический институт, известный сейчас как Брауншвейгский технический университет, Дедекинд возвращается в родной Брауншвейг, где проводит остаток своей жизни, преподавая в этом институте.

В 1871 году Дедекинд познакомился с Георгом Кантором. Знакомство перешло в долголетнюю дружбу и сотрудничество.

В 1894 году он ушёл на заслуженный отдых, но продолжал иногда читать лекции и публиковаться. Скончался 12 февраля 1916 года, похоронен на главном кладбище Брауншвейга.

Дедекинд никогда не был женат и проживал со своей незамужней сестрой Юлией.

Научная деятельность

[править | править код]

В 1871 году Дедекинд, обобщив теорию многочленов и алгебраических чисел, вводит в математику абстрактные алгебраические структуры: кольца, идеалы и модули. Совместно с Кронекером он создаёт общую теорию делимости. Исследования Дедекинда были изданы в виде приложения к «Теории чисел» Дирихле. Ряд биографов полагает, что эта книга, изданная после смерти Дирихле, в действительности написана Дедекиндом [4]. Уровень общности результатов, приложимых к самым разным областям математики, стимулировал дальнейшее развитие абстрактной алгебры, фундамент которой был завершён Эмми Нётер.

Дедекинд стал одним из первых сторонников канторовской теории множеств, и многие его работы стали наглядным примером применения новых методов. Новаторским стало и широкое применение Дедекиндом аксиоматического подхода к описанию новых (абстрактных) математических понятий. В 1888 году Дедекинд предложил первый вариант системы аксиом для системы натуральных чисел. Годом позже аналогичную (немного упрощённую) систему аксиом, со ссылкой на Дедекинда, предложил Пеано, чьё имя за ней и закрепилось. В начале XX века аксиоматический метод был окончательно принят школой Гильберта как основополагающий в математике.

Дедекинд, наряду с Вейерштрассом, создал обоснование теории вещественных чисел (1876). Если Вейерштрасс в качестве модели вещественного числа использовал его формальную десятичную запись, то Дедекинд предложил иной подход, основанный на так называемых «Дедекиндовых сечениях» множества рациональных чисел (Близкое по идее построение неявно присутствовало уже в «Началах» Евклида). Современные курсы математического анализа излагают чаще всего теорию Дедекинда[5].

Дедекинд был редактором посмертных изданий избранных трудов Дирихле, Гаусса и Римана.

К 150-летию со дня рождения Дедекинда в ГДР была выпущена почтовая марка (1981, 25 пфеннигов).

Публикации

[править | править код]
  • Рихард Дедекинд. Непрерывность и иррациональные числа = Stetigkeit und irrationale Zahlen / пер. с нем. С. О. Шатуновского. — 4. — Матезис, 1923.  (рус.)

Примечания

[править | править код]
  1. 1 2 Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  2. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
  3. Дедекинд Рихард Юлиус Вильгельм // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  4. Edwards, H. M. «Dedekind’s invention of ideals» Bull. London Math. Soc. 15, 1983, pp. 8-17.
  5. См., например: Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том I. М.: Изд. ФИЗМАТЛИТ, 2001, 680 стр. ISBN 5-9221-0156-0.

Литература

[править | править код]
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
    • Том 1. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
    • Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.
  • Медведев Ф. А. Рихард Дедекинд // История и методология естественных наук. — М.: МГУ, 1970. — Вып. 9. — С. 169—177..