LR-цепь

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
RL цепь дифференцирующего типа

LR-цепь — электрическая цепь, состоящая из резистора и катушки индуктивности. Её можно рассматривать как делитель напряжения, в котором одно из плеч представляет собой индуктивное сопротивление переменному току.


Цепь дифференцирующего типа

[править | править код]

Если входной сигнал подаётся к , а выходной снимается с , то такая цепь называется цепью дифференцирующего типа (см. рисунок).

LR-цепь дифференцирующего типа является фильтром верхних частот.

Реакция цепи дифференцирующего типа на «ступеньку» определяется следующей формулой:[1]

Зависимости напряжений на элементах фильтра без нагрузки:
Верхний график - зависимость падения напряжения на катушке L от времени.
Нижний график - зависимость падения напряжения на резисторе R от времени.

Таким образом, постоянная времени этого апериодического процесса будет равна

Переходные процессы в LR-цепи. Вывод формул

[править | править код]
LR-цепь на источнике постоянного напряжения

Рассмотрим LR-цепь (см. рисунок). Если в начальный момент времени последовательную LR-цепь подключить к источнику постоянного напряжения , перекинув переключатель от вывода 1 к выводу 2, в цепи потечёт ток . Для времени можно записать уравнение цепи:[2]

Решением дифференциального уравнения цепи с начальным условием будет функция, описывающая значение тока в момент времени :

Напряжение на сопротивлении будет функцией времени:

Напряжение на индуктивности будет функцией времени:

Осциллограммы, снятые с последовательной RL цепи.
R - 43 Ом - желт.
L - 338 мкГн - син.
τ ≈ 7,9 мкс

Примечания

[править | править код]
  1. Пример расчёта переходного процесса изложен в статье Операционное исчисление.
  2. В. А. Матвиенко. Основы теории цепей : учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 27.03.04 – Управление в технических системах в УрФО. — Издательство УМЦ УПИ, 2016. — ISBN 978-5-8295-0425-0. Архивировано 20 февраля 2020 года.