Тождественное отображение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Тожде́ственное отображе́ние  — функция, переводящая аргумент в себя. Обычно обозначается символом или . При этом для любого .

В логике используются термины тождественность и идентичность. Логическим результатом функции идентичности является тавтология.

  • Для произвольной функции  её композиция с тождественным отображением не отличается от неё самой: 
  • ,
  • .
В частности, является нейтральным элементом моноида, образованного отображениями из в , а также нейтральным элементом симметрической группы перестановок множества .
  • Композиция биекции  со своей обратной функцией  даёт тождественные отображения:
    • ,
    • .
  • В логике, идентичность является обратной функцией отрицания.

Литература

[править | править код]
  • Лекции по дискретной математике/ М. Вялый, В. Подольский, А. Рубцов, Д. Шварц, А. Шень Лекции по дискретной математике; Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики».