Стокс, Джордж Габриель

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Джордж Габриель Стокс
англ. George Gabriel Stokes
Сэр Джордж Габриэль Стокс, 1-й Баронет
Сэр Джордж Габриэль Стокс, 1-й Баронет
Имя при рождении англ. George Gabriel Stokes
Дата рождения 13 августа 1819(1819-08-13)
Место рождения Скрин, графство Слайго, Ирландия
Дата смерти 1 февраля 1903(1903-02-01) (83 года)
Место смерти Кембридж, Англия
Страна  Великобритания
Род деятельности математик, физик, политик, богослов, преподаватель университета, аристократ
Научная сфера математика, механика, физика
Место работы Кембриджский университет
Альма-матер Кембриджский университет
Научный руководитель Вильям Хопкинс
Ученики Гораций Лэмб
Известен как Теорема Стокса
Закон Стокса
Линия Стокса
Стоксовы отношения
Стоксов сдвиг
Уравнения Навье — Стокса
Награды и премии Медаль Румфорда (1852 г.)
Медаль Копли (1893 г.)
Медаль Гельмгольца (1900)
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

Сэр Джордж Габрие́ль Стокс (англ. Sir George Gabriel Stokes; 13 августа 1819 — 1 февраля 1903) — английский математик, механик и физик-теоретик ирландского происхождения. Работал в Кембриджском университете, внёс значительный вклад в гидро- и газодинамику (уравнения Навье — Стокса), оптику и математическую физику.

Член Лондонского королевского общества (1851), его секретарь в 1854—1885 гг. и президент в 1885—1890 гг.[1][2].

Родился 13 августа 1819 года в деревне Скрин (Ирландия). Был младшим сыном протестантского священника евангелиста Габриэля Стокса. В 1841 г. окончил Кембриджский университет, с 1849 года — профессор математики этого университета[1]. В 1857 году Стокс женился. Умер в Кембридже 1 февраля 1903 года.

Научная деятельность

[править | править код]

Работы Стокса относятся к теоретической механике, гидродинамике, теории упругости, теории колебаний, оптике, математическому анализу и математической физике[1].

Одновременно с Ф. Л. Зейделем ввёл (1848) понятие равномерной сходимости последовательности и ряда[3].

Обратившись к гидродинамике вязкой жидкости, Стокс в 1845 г. в работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» (опубликована в 1849 г.) вывел дифференциальные уравнения, описывающие течения вязких (и, в общем случае, сжимаемых) жидкостей, ныне называемые уравнениями Навье — Стокса. Выводит он их в пятый раз[4]; раньше они были получены А. Навье (1821 г. — для случая несжимаемой жидкости), О. Коши (1828 г.), С. Пуассоном (1829 г.) и А. Сен-Венаном (1843 г.). Однако традиция связывать данные уравнения прежде всего с именами Навье и Стокса исторически вполне объяснима[5], поскольку именно Стоксу принадлежит вариант вывода этих уравнений, последовательно исходящий из континуальной концепции. Историк науки И. Б. Погребысский отмечал: «Внимание к физической стороне дела, учёт экспериментальных результатов, ясная кинематическая картина движения и исчерпывающая формулировка исходного динамического „принципа“ — всё это в сочетании с несколькими удачными применениями теории сделало работу Стокса основным отправным пунктом для дальнейших работ по теории вязкой жидкости»[4].

Как ранее поступал Коши, Стокс предпослал своим рассмотрениям тщательный кинематический анализ, в котором он открыл природу завихрённости (англ. vorticity) как локальной угловой скорости[6].

Представления молекулярной механики у Стокса играют чисто вспомогательную роль. Пренебрегая иррегулярной составляющей скорости жидкости (зависящей от расстояний между молекулами и взаимодействий между последними), Стокс оперировал средней (регулярной) скоростью жидкости в окрестности жидкой частицы. Исходной его гипотезой при выводе уравнений движения вязкой жидкости была линейная зависимость шести компонент напряжения от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы[7].

Рассматривая жидкость как сплошную среду, Стокс обратился к понятию внутреннего трения, и его трактовка данного явления стала обобщением трактовки Ньютона. Опираясь на свои результаты, Стокс внёс поправки в выполненный ранее Ньютоном анализ задачи о вращении вязкой жидкости в цилиндре[6]. Как показал Стокс, ошибка, допущенная Ньютоном при решении данной задачи, заключалась в том, что последний вместо моментов сил трения, действующих на внешнюю и внутреннюю поверхности каждого из мысленно выделяемых в жидкости цилиндрических слоёв, рассматривал сами эти силы. В результате у Ньютона оказывалось, что время одного оборота жидкой частицы зависит от радиуса цилиндрического слоя линейно, а из результатов Стокса следует, что данное время пропорционально квадрату радиуса[8].

Стоксу удалось теоретически объяснить и формулу Гагена — Пуазейля для расхода вязкой несжимаемой жидкости при стационарном течении в цилиндрической трубе[9].

В 1848 г. Стокс получил дифференциальные уравнения, описывающие закон изменения вихря с течением времени[10]. В 1851 г. он вывел формулу для силы сопротивления , действующей на твёрдый шар при его медленном равномерном движении в неограниченной вязкой жидкости[11]. Эта формула — формула Стокса — имеет вид:

,

где и  — радиус и скорость шара,  — динамический коэффициент вязкости жидкости[12].

Стокс занимался также изучением поглощения звука в жидкости; однако анализ Стокса был неполным, поскольку он в качестве единственного диссипативного механизма рассматривал вязкость, но не рассматривал теплопроводность (чего и нельзя было сделать до открытия взаимосвязи между теплотой и работой)[6].

Что касается работ Стокса в области теории упругости, то в уже упоминавшейся работе «О теории внутреннего трения в движущихся жидкостях и о равновесии и движении упругих твёрдых тел» он показал, что свойство упругих тел совершать изохронные колебания обусловлено тем, что при малых деформациях напряжения, возникающие в теле, являются линейными функциями деформаций[13]. Стокс исследовал также динамический прогиб мостов[3].

В области оптики Стокс исследовал аберрацию света, кольца Ньютона, интерференцию и поляризацию света, спектры, люминесценцию. В 1852 г. установил, что длина волны фотолюминесценции больше длины волны возбуждающего света (правило Стокса)[11].

Имя Стокса носит также одна из важнейших формул векторного анализа — формула Стокса, связывающая ротор векторного поля с циркуляцией этого поля по замкнутому контуру, ограничивающему некоторый участок ориентированной поверхности. Данная формула была получена в 1849 г. У. Томсоном; а Стокс включил её в ежегодный конкурсный математический экзамен в Кембридже, который он проводил с 1849 по 1882 годы[14].

С 1849 по 1903 годы Джордж Стокс переизбирался почётным Лукасовским профессором в Кембриджском университете. За достижения в области исследования света в 1852 году Стокс получил медаль Румфорда от Королевского Общества, а в 1893 медаль Копли. В 1889 году получил дворянский титул баронета.

Был членом многих иностранных академий, в том числе Парижской академии наук[11][15] и Военно-медицинской академии в Петербурге.

В честь него названа единица измерения вязкости в системе СГС, кратер на Луне и кратер на Марсе, минерал стокезит.

В 1999 году в честь Стокса была создана Премия сэра Джорджа Стокса.

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Боголюбов А. Н.  Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
  • Кудрявцев П. С.  История физики. Т. 2. — М.: Учпедгиз, 1956. — 488 с.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.  Гидродинамика. 3-е изд. — М.: Наука, 1986. — 736 с. — (Теоретическая физика. Т. VI).
  • Погребысский И. Б.  От Лагранжа к Эйнштейну: Классическая механика XIX века. — М.: Наука, 1966. — 327 с.
  • Тюлина И. А.  История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.
  • Храмов Ю. А. Стокс Джордж Габриэль (Stokes George Gabriel) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 254. — 400 с. — 200 000 экз.
  • Шилов Г. Е.  Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных, чч. 1—2. — М.: Наука, 1972. — 624 с.
  • Scott В. E.  Men and milestones in optics. G. G. Stokes // Appl. Optics, 1, 1. — 1962. — P. 69—73.
  • Truesdell C.  History of Classical Mechanics. Part II, the 19th and 20th Centuries // Die Naturwissenschaften, 63, 3. — 1976. — P. 119—130.