Разностное уравнение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ра́зностное уравне́ниеуравнение, связывающее значение некоторой неизвестной функции в любой точке с её значением в одной или нескольких точках, отстоящих от данной на определенный интервал. Применяется для описания дискретных систем.

  • Наиболее известный пример — это рекуррентное уравнение Гамма-функции
Следует помнить, что Гамма-функция не единственное решение этого разностного уравнения. Например, функция также удовлетворяет этому уравнению.
  • Пример линейного разностного уравнения может быть записан в форме:
где коэффициентов являются константами.
  • Разностное уравнение можно представить как дифференциальное уравнение бесконечного порядка, в силу тождества

Литература

[править | править код]