Равенство Парсеваля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ра́венство Парсева́ля — это аналог теоремы Пифагора в векторных пространствах со скалярным произведением. Названо по аналогии с теоремой для периодических функций, сформулированной Парсевалем в 1799 году.

Формулировка

[править | править код]

Пусть гильбертово пространство со скалярным произведением . Обозначим индуцированную этим скалярным произведением норму. Тогда если  — ортонормированный базис в , то

Литература

[править | править код]