Постоянная Маделунга

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Постоянная Маделунга — величина, связывающая электростатический потенциал в ионных кристаллических решётках с параметрами кристаллической решётки. Названа в честь Эрвина Маделунга.

Определение

[править | править код]

Энергию электростатического взаимодействия одного иона Ei в ионном кристалле можно представить как

где rij =|ri — rj| расстояния между ионами i и j,

zj — заряд иона j,
e — заряд электрона,
ε0 — электрическая постоянная[1].

Если межионное расстояние отнормировать на расстояние между ближайшими соседями ro (которое зависит от параметров кристаллической решётки и типа структуры кристалла), то получим

где M — постоянная Маделунга.

Для кристаллической решётки типа NaCl с зарядами ионов ±1 константа Маделунга определяется как

Этот ряд (и подобные ряды для других типов кристаллов) сходится очень плохо и для его вычисления применяют специальные методы [2] [3].

Значения постоянной Маделунга
Тип структуры Пример соединения Координационное число Постоянная Маделунга
Хлорид натрия NaCl, AgCl, CdO, PbS
6
1,747558
Хлорид цезия CsCl, TlCl, RbF
8
1,763
Вюрцит ZnS, BeO, ZnO, CdS
4
1,641
Сфалерит (цинковая обманка) ZnS, CuCl, AgI, HgS
4
1,638
Флюорит CaF2, PbF2, UO2, Na2S
8(4)
5,039
Рутил TiO2, MgF2, MnO2, NiF2
6(3)
4,816
Куприт Cu2O
4(2)
4,332

Литература

[править | править код]
  • Краткий справочник физико-химических величин. Издание десятое, испр. и дополн. / Под ред. А. А. Равделя и А. М. Пономаревой — СПб.: «Иван Фёдоров», 2003. С. 204

  • Физическая химия. Теоретическое и практическое руководство / Под ред. Никольского Б. П.. — Л.: Химия, 1987. — 880 с.
  • Реми Г. Курс неорганической химии. — М.: Издательство иностранной литературы, 1963. — Т. 1. — 920 с.
  • Займан Дж. Принципы теории твердого тела. — М.: Мир, 1974. — 472 с.

Примечания

[править | править код]
  1. Займан, 1974, с. 55.
  2. Ewald P.P. // Ann. d. Phys, 64, 253 (1921).
  3. Ewjen H.M.// Phys. Rev., 39, 675 (1932).