Обсуждение:Список интегралов элементарных функций

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Вопрос

[править код]

Разве интеграл от 0 это C? --217.112.20.194 07:08, 16 апреля 2011 (UTC)[ответить]

Да, т.к. C' = 0. --infovarius 19:17, 16 апреля 2011 (UTC)[ответить]

Конечно нет!

Первообразная от нуля, действительно, константа, но речь не о первообразных! нарушена логика рассуждений, перепутаны следование и эквивалентность:

F(x) = \int f(x) dx + C ==> F'(x) = f(x) (да, берем производную от обеих частей равенства, следствие верное, но не эквивалентность)

F'(x) = f(x) =!=> F(x) = \int f(x) dx + C (неверное следствие из померещевшийся эквивалентности)

верно так:

F'(x) = f(x) ==> \int F'(x) dx в пределах от a до b = \int f(x) dx в пределах от a до b

в нашем случае

C(a) - C(b) = C - C = \int 0 dx в пределах от a до b

очевидно никакие a и b не дадут преложенного публике 0 = С

  • Либо следует специально указать, что речь идет о первообразных, для которых на множество функций наложено отношение эквивалентности "с точностью до константы"
Justislav 17:52, 24 сентября 2013 (UTC)[ответить]

Определённые интегралы

[править код]

Данный фрагмент удалён из статьи, так как на мой взгляд излишен.--Vector 11:14, 18 марта 2007 (UTC)[ответить]

Существуют функции первообразные которых не выражаются в элементарных функциях, но значения определённых интегралов могут быть посчитаны. Несколько полезных определённых интегралов приводятся ниже.

(где Гамма-функция)

Реквестирую интеграл "икс в степени икс" (X^X)94.181.157.120 05:32, 31 декабря 2008 (UTC)[ответить]

Интеграл арктангенса

[править код]

СРОЧНО сохраните исправленный интеграл от арктангенса!!! Полночи убил пытаясь ошибку в своей работе найти из-за косяка в википедии!!! 91.225.150.134 22:36, 22 октября 2012 (UTC)[ответить]

Никакого косяка тут, ищите косяк у себя.Λονγβοωμαν 00:32, 23 октября 2012 (UTC)[ответить]

Нет есть!! Там не должно быть 1/2 перед логарифмом. Возьмите производную и проверьте 91.225.150.134 16:58, 3 декабря 2012 (UTC)[ответить]

Интегралы от суммы/разности кубов и четвертых степеней

[править код]

Предлагаю удалить из таблицы интегралы (правки от Участник:77.51.10.181, Участник:95.72.7.84)

Данные интегралы нельзя отнести к основным или часто использующимся, ни в одном стандартном вузовском учебнике их нет. Кроме того, указанные подынтегральные функции легко раскладываются на простейшие (элементарные), интегралы от которых уже имеются в статье.

TlalokAlex 13:51, 7 апреля 2013 (UTC)TlalokAlex[ответить]

«Доказательства проверкой»

[править код]

Большой минус подобных доказательств в том, что они не дают представления, каким образом можно прийти к данной формуле. Поэтому они мне не нравятся, и я предлагаю их заменить обычными для вузовских учебников доказательствами. Illustr (обс.) 21:14, 17 мая 2017 (UTC)[ответить]