Изометрия (математика)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Изометрия — преобразование между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.

Определение

[править | править код]

Пусть и  — метрические пространства. Отображение называется изометрией, если

для любых . Здесь обозначает расстояние между и в пространстве .

В римановой геометрии

[править | править код]

В римановой геометрии изометрией называют диффеоморфизм между (псевдо)римановыми многообразиями, который сохраняет метрический тензор.

Литература

[править | править код]
  • Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. — М., Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, 2004. — 512 с. — ISBN 5-93972-300-4.