Игра преследования

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Игра преследованияантагонистическая дифференциальная игра преследователя (догоняющего) и преследуемого (убегающего) , движения которых описываются системами дифференциальных уравнений:

где — фазовые векторы, определяющие состояния игроков и соответственно; — управляющие параметры, выбираемые игроками в каждый момент времени из заданных компактных множеств евклидовых пространств. Целью может быть, например, сближение с на заданное расстояние, что формально означает попадание в -окрестность (). При этом различаются случаи сближения за минимальное время (игра преследования на быстродействие), к заданному моменту времени (игра преследования с предписанной продолжительностью) и до момента достижения игроком некоторого множества (игра с «линией жизни»). Сравнительно хорошо изучены игры с полной информацией, когда оба игрока знают фазовые состояния друг друга в каждый текущий момент времени. Под решением игры преследования понимается нахождение ситуации равновесия.

Игра стала изучаться с появлением управляемых торпед и ракет: какова должна быть тактика ракеты, чтобы сбить истребитель? Истребителя, чтобы уйти от ракеты? При этом ракета намного быстрее истребителя, но ограничена в манёврах и живёт недолго.

Литература

[править | править код]