Большой термодинамический потенциал

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау) — термодинамический потенциал, используемый для описания систем с переменным числом частиц (большого канонического ансамбля). Был введён Гиббсом и обозначен им как , поэтому иногда также называется омега-потенциалом.

Определение

[править | править код]
,

где  — свободная энергия Гельмгольца,  — химический потенциал,  — число частиц,  — давление,  — объём,  — температура,  — энтропия.

Отсюда его дифференциал равен

.

Поэтому большой термодинамический потенциал записывают как функцию

.

Можно показать, что в случае однородных систем, то есть при аддитивности внутренней энергии

,

для большого термодинамического потенциала справедливо выражение

.

Для этого нужно подставить в выражение для уравнение Гиббса — Дюгема.

Большой термодинамический потенциал и термодинамическое равновесие

[править | править код]

Можно показать, что для системы с фиксированными (извне) объёмом, температурой и химическим потенциалом (но переменным числом частиц) точка термодинамического равновесия является точкой минимума большого термодинамического потенциала.

Литература

[править | править код]
  • Базаров И. П. Термодинамика. (недоступная ссылка) М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. (недоступная ссылка) Том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, доп. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V).