Биспинор

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Биспинор — обобщённый вектор, состоящий из двух компонентов (спиноров), который используется для описания группы вращений евклидова или псевдоевклидова пространства. Биспинор сводится к четырёхкомпонентному столбцу — паре двухкомпонентных столбцов:

где индексы и пробегают значения 1 и 2.

Биспинор — это дираковский спинор в представлении, где матрица диагональна (см. уравнение Дирака).

В квантовой теории поля биспиноры удобны для единообразного описания массивных и безмассовых релятивистских частиц со спином 1/2.

Математическое представление

[править | править код]

Полные соотношения для биспиноров u и v:


где  — биспинор, здесь нештрихованный и штрихованный индексы пробегают значения 1 и 2. По отношению к группе трёхмерных вращений и являются обычными спинорами, преобразующимися по представлению со спином 1/2. Различие между ними проявляется при преобразованиях Лоренца: спиноры преобразуются по представлениям, к-рые комплексно сопряжены друг другу, по т. н. представлениям и группы Лоренца.

Литература

[править | править код]
  • Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. M., Питаевский Л. П, Квантовая электродинамика. — 2-е изд. — M., 1980.
  • Бьёркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория / пер. с англ. — Т. 1. — M., 1978.